Аналитические истины
Существует еще одна область знания, которая достаточно надежна. Это математические, геометрические и аналитические суждения.
109
В этой области выводы делаются в рамках формальной системы и проверяются набором предположений и логической связностью. Здесь не требуется наличия каких-либо эмпирически истинных суждений, поскольку мы просто твердо держимся заранее установленных правил игры. Наши теории дедуктивно вытекают из аксиом и постулатов. Они тавтологически истинны. Можно сказать, что такие формальные истины точны и определенны, т. е. даны в наших постулатах и аксиомах, а также в правилах вывода, которыми мы обязаны руководствоваться. Но мы можем изменять предпосылки и правила, создавать альтернативные формальные системы. Вместе с тем здесь есть еще и прагматический критерий удобства: некоторые системы оригинальнее и полезнее других и дают более эффективные инструменты для достижения теоретических и практических целей.
