Математика и астрономия
Говоря об арабских достижениях в науке и философии, важно установить, насколько арабы были передатчиками того, что открыли греки, и каков 'был их собственный вклад.
Похоже, что многие европейские ученые судили об этом с некоторой предвзятостью, направленной против арабов. Даже те, кто хвалил их, делали это неохотно. Так, автор главы «Астрономия и математика» в книге «The Legacy of Islam» («Наследие ислама») барон Kappa де Во полагает необходимым начать с пренебрежительного высказывания:
«Не следует искать у арабов того же могучего гения, того дара научного воображения, того „энтузиазма", той оригинальности мысли, что у греков. Арабы, прежде всего,— ученики греков, их наука продолжает греческую, которую она сохраняет, культивирует и в ряде пунктов развивает и совершенствует».
Чуть дальше, однако, он милостиво развивает последнюю фразу так:
«...и действительно арабы добились огромных успехов в науке. Они научили использовать цифры (арабские цифры.—У. М. У.), хотя и не они их изобрели, и стали таким образом основоположниками повседневной арифметики. Они превратили в точную науку алгебру, значительно развив ее, и заложили фундамент аналитической геометрии. Они, бесспорно, были основателями плоскостной и сферической тригонометрии, которой, строго говоря, у греков не было совсем. В астрономии они также сделали много ценных наблюдений».
Дать объективную оценку научным достижениям арабов весьма трудно. Когда исследователь осознает пред-
51
взятость по отношению к арабам (которая, несомненно, связана с искаженным представлением об исламе, но на этом мы остановимся в следующей главе), ему невольно хочется преувеличить то, что они действительно сделали. Я постараюсь быть по возможности объективным. Науки я буду рассматривать по отдельности, стараясь установить, что в каждой из них было общеарабским вкладом, а что внесено испанскими арабами. Но прежде чем обратиться к детальному рассмотрению наук, нужно остановиться на арабских переводах греческих научных и философских сочинений 1.
Когда арабы в VII в. завоевали Ирак, Сирию и Египет, там в различных научных центрах культивировались греческие науки и философия. Знаменитая Александрийская школа в Египте, правда, переместилась сначала в Сирию, а затем около 900 г. в Багдад, где представители этой школы, хотя они были христианами, широко участвовали в философских дискуссиях. В Харране (Сев. Месопотамия) существовала полу философская школа секты сабиев, ее представители также равнялись на Багдад. Однако самым важным центром была христианская не-сториалская школа в Гундишапуре (Джундишапур), особо славившаяся преподаванием медицины. Из этой школы вышел придворный врач Харун ар-Рашида, оттуда же на протяжении чуть ли не ста лет выходили его преемники, другие дворцовые медики. В результате подобных контактов халифы и прочие вожди мусульман стали понимать, что можно почерпнуть от греческой науки, они организовали перевод важнейших трудов на арабский с сирийского (языка, «а котором велось обучение в Гундишапуре и прочих центрах). Несколько переводов появились еще в VIII в., но основная работа переводчиков началась только в правление халифа ал-Маму-на (813—833), который организовал для этого специальное учреждение «Дом мудрости» (Байт ал-хикма).
С того времени начинается обильный поток переводов, который не иссякает на протяжении всего IX и большей части X вв.,— пока яе было переведено все доступное по-гречески, что представляло для арабов интерес. Первые переводы делались с сирийского, поскольку большое число греческих трудов уже было переведено на этот язык для христиан, говорящих по-сирийски. К тому же было проще найти людей, знавших как сирийский, так и
52
арабский,— ведь сирийский был широко распространен р Ираке, а знание греческого -было редкостью. Со временем, однако, переводы на арабский стали делать непосредственно с греческого. Переход к этому, более совершенному методу большинство источников приписывают самому известному из переводчиков, христианину несто-рианского толка из Хиры Хунайну ибн Исхаку (809— 873). Он был широко осведомлен во всех науках своего времени, но особенно в медицине. Хунайн ибн Исхак слу-жил придворным врачом халифа ал-Мутаваккила (847— 861) и преподавал медицину в Багдаде. Он изучил греческий и совершил путешествие по Византийской империи,, собирая рукописи научных и философских трудов. Таким образом, он был отлично подготовлен к тому, чтобы заняться дальнейшей организацией переводов. Постепенно вокруг нeгo образовалась группа переводчиков, в кото-рую входили его сын Исхак, племянник Хубаиш и другие молодые ученые. Среди приписываемых Хунайну переводов значительное число медицинских трудов Гиппократа! и Галена, а также «Республика», «Законы» и «Тимэос» Платона, работы Аристотеля по логике, математические трактаты Архимеда, Эвклида и др. Весьма вероятно, что некоторые из этих работ — коллективный перевод всей группы, а не самого Хунайна. Благодаря трудам этой группы переводы достигли высшего уровня, так как Хунайн понимал важность текстологической критики различных списков, предшествующей переводу.
Одной из трудностей, с которой столкнулись переводчики IX в., было то обстоятельство, что на самом арабском еще не существовало почти никаких оригинальных; трудов на темы переводимых ими сочинений. Постепенно,, однако, по мере того как появлялись арабские самостоятельные работы по точным наукам, логике и метафизике, стала развиваться терминология. Тогда появилась возможность пересмотреть ранние переводы, чтобы уточнить, и прояснить приведенные в них положения. Именно в этот период пересмотра предшествующих переводов сыграли свою роль ученые из Испании. В 951 г. в Кордове христианский монах, испанский еврей и несколько вра-чей-арабов объединили свои силы для пересмотра хунай-новского перевода сочинения Диоскорида по фармакологии. Тридцать лет спустя другой арабский врач в Испании влес дополнения в этот труд.
53
Математика и астрономия 2
Первыми греческими сочинениями, выбранными для перевода, были те, предмет которых представлял насущный интерес для арабов, в особенности сочинения по медицине и астрономии. Астрономия была тогда практической дисциплиной — прежде всего потому, что широко распространена была вера в астрологию, но также и потому, что она давала возможность определить направление на Мекку, куда мусульманам надлежало обращаться при молитве. Математика также находила себе практическое применение; именно в этой сфере сделали свои первые шаги арабские ученые.
Первым значительным именем как в математике, так и в астрономии было имя ал-Хваризми, известного европейским ученым как Алгорисмус (Alghoarismus). От этой модификации его имени образован был термин «алгоритм». В период правления халифа ал-Мамуна он работал в Байт ал-хикма и умер вскоре после 846 г. Он сделал для ал-Мамуна свод нескольких индийских астрономических таблиц, известных под названием «Синд-Хинд» (от санскр. Siddhanta), они были переведены на арабский для халифа ал-Мансура (754—775). Ал-Хваризми принадлежит также описание обитаемой части мира, основанное на «Географии» Птолемея. Наибольшее распространение, однако, получили его математические работы. Одна из них считается основополагающей для алгебры (само слово «алгебра» происходит от ее названия), а другая — первая работа по арифметике (за исключением индийских сочинений), где используется нынешняя система счисления, т. е. цифры, известные как арабские.
Происхождение десяти знаков цифрового обозначения достаточно туманно. Арабские авторы называют их «индийскими», но ни у одного из этих авторов до сих пор не было обнаружено отсылки на какую-либо индийскую работу или автора. Этот странный факт позволил некоторым из европейских ученых предположить, что арабы заимствовали у византийцев одну из двух форм записи этих десяти знаков. Большинство исследователей, однако, в настоящий момент придерживаются мнения об индийском происхождении современных цифр. Греки использовали для дробей и других целей шестеричную
54
систему, эту традицию продолжали арабские астрономы. Но большинство тех, кто сталкивался с арифметикой, осознали преимущества индийской системы с десятью знаками, значимость которых обусловлена их позицией. Ал-Хваризми и его последователи разработали методику проведения арифметическим путем различных сложных математических операций, таких, как извлечение квадратного корня. Многие математические действия, известные грекам, производились именно таким способом. В сочинении, написанном около 950 г. человеком по имени ал-Уклидиси («Эвклидианец»), можно обнаружить начала учения о десятичных дробях. Среди математических трудоз, которые переводились на латынь, были сочинения ан-Найризи (Anaritius) (ум. ок. 922) и столь же известного Ибн ал-Хайсама (Athazen) (ум. 1039). Последний, усвоив все труды греков и предшествующих арабских математиков и физиков, перешел к разрешению новых проблем. Сохранилось около 50 его книг и трактатов, из которых наиболее известна Китаб ал-маназир (в латин. переводе «Opticae thesaurus»). В этом сочинении среди прочих рассуждений он опровергает теорию Эвклида и Птолемея о видимых лучах, которые следуют от глаза к объекту, и утверждает, что, наоборот, свет следует от объекта к глазу. Он рассматривает также вопрос, и по сей день называемый «проблемой Алхазена», и предлагает способ решения уравнений четвертой степени. Он проводил множество экспериментов, и результаты его работы со сферическими и параболическими зеркалами над рефракцией света при прохождении через прозрачную среду дали возможность определить плотность земной атмосферы. Он вплотную подошел также к открытию принципа увеличивающих линз.
В Ираке астрономия существовала еще за век до арабского завоевания, она основывалась частично на греческой астрономии, особенно на трудах Птолемея, частично — на индийской. Когда астрономией заинтересовались арабы, они предприняли переводы как с греческого и сирийского, так и с санскрита и пехлеви. Основополагающим теоретическим трудом считался «Алмагест» (араб. ал-Маджисти), т. е. «Megale Sytitaxis» Птолемея. Этот перевод, впервые предпринятый, вероятно, в конце VIII в., неоднократно пересматривался, к нему существовало много комментариев и введений. Следуя за Птоле-
55
меем, арабские астрономы полагали, что земля неподвижна, а вокруг нее обращаются восемь сфер, несущих солнце, луну, пять планет и неподвижные звезды. Чтобы привести эту систему в соответствие с наблюдаемыми явлениями, нужна была сложная конструкция из эпициклов и прочих математических ухищрений. Со временем арабы убедились в слабости птолемеевой системы и подвергли ее критике. Однако не создали в противовес ей ничего удовлетворительного, и только дамаскинец Ибн аш-Шатир (1350) упростил ее насколько возможно.
Большая часть астрономических работ не касалась вопросов теории, а уделяла все внимание астрономическим таблицам, объединенным названием «зидж». Наборов таких таблиц было много, они вели начало из индийских, персидских и греческих источников. Несоответствия между ними побуждали арабов производить более точные наблюдения за светилами. Особой точностью отличались таблицы, составленные около 900 г. ал-Баттани (Albategnius). Его скрупулезные наблюдения затмений использовались в сравнительных целях еще в 1749 г. -.
Мавританская Испания вносила свой вклад в математические и астрономические штудии, через нее и европейские ученые могли соприкоснуться с живой научной традицией. Самым ранним в этой области был Маслама ал-Маджрити, т. е. Мадридский, он жил преимущественно в Кордове и умер около 1007 г. В первой половине XI в. известностью пользовались два математика-астронома Ибн ас-Самх и Ибн ас-Саффар и астролог Ибн Абу-р-Риджал (Abenragel). После этого до конца XII в. выдающихся имен не было, а затем появились один за другим два серьезных астронома в Севилье: Джабир ибн Афлах (Geber, не путать с алхимиком Гебером) и ал-Битрауджи (Alpetragius). Первый особенно известен работами по сферической тригонометрии, дисциплине, в которой арабы вообще достигли большого прогресса. Второй критиковал некоторые из теоретических положений Птолемея — в духе возродившегося аристотелианства того времени. Позднее в Испании условия не располагали к подобным занятиям, но некоторые научные традиции сохранялись в Северной Африке. И еще задолго до этого, в самом начале XII в. еврей-математик из Барселоны Абрахам бар Хиййа ха-Наси, часто известный как Савасор-да, начал переводить арабские научные труды на древне50
еврейский и писать на этом языке собственные трактаты. Эти работы сыграли важную роль в передаче Европе арабского научного наследия.
